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PUNTO MEDIO DI UN SEGMENTO |
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Già sai che, il punto medio (M) di un generico segmento (AB) divide, lo stesso segmento, in due parti congruenti cioè uguali tra loro. Tanto premesso consideriamo sul piano cartesiano un segmento generico individuato dagli estremi (coordinate) A(5;4) e B(1;-2). Indichiamo con M il punto medio di AB, tracciamo poi la perpendicolare all'asse x passante per M e la perpendicolare all'asse y sempre passante per M. |
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La prima perpendicolare, incontra l'asse delle x nel punto di ascissa +3 e, la seconda perpendicolare incontra l'asse delle y nel punto di ordinata +1. In questo modo abbiamo stabilito le coordinate del punto medio M pari a (3;1).Orbene, ma tali coordinate possono essere ricavate da quelle di A e B ? La risposta a questa domanda è certamente si. Fai attenzione alla figura precedente: l'ascissa (asse delle x) di M non è altro che la semisomma delle ascisse di A e B (l'ascissa di M, in particolare, si calcola addizionando quella di A con quella di B e dividendo la somma per 2) |
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L'ordinata ( asse delle y) di M non è altro che la semisomma delle ordinate di A e B (l'ordinata di M si calcola addizionando quella di A con quella di B e dividendo la somma per 2) |
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In generale dati due punti A e B, indicando con xA e yA le coordinate di A e con yA e yB le coordinate di B, le coordinate del punto medio M del segmento AB sono date dalla: |
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