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Fioravante Bosco |
Elementi di Algebra |
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CONFRONTO DI NUMERI RELATIVI |
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Si premette che due o più numeri relativi aventi lo stesso segno e lo stesso valore assoluto sono uguali. Sono uguali ad esempio le seguenti coppie di numeri: |
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Tanto premesso come farai a confrontare due o più numeri relativi? E' molto semplice, basta ricorrere alla rappresentazione grafica mediante la retta orientata. Già sai, a questo proposito che, tra due numeri assoluti è maggiore quello che nella rappresentazione geometrica (semiretta orientata) si trova più a destra rispetto all'altro; ovvero ( vedi figura sottostante) per esempio il numero 8 è minore del numero 10 [8 < 10] e conseguentemente il numero 10 è maggiore del numero 8 [10 > 8]. |
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Ebbene, il criterio di confronto precedentemente citato è valido anche per i numeri relativi; infatti tenendo presente la rappresentazione grafica dei numeri relativi su una retta orientata osserverai che procedendo nel verso positivo ( cioè da sinistra verso desta) incontrerai i numeri relativi sempre nel loro ordine crescente. Si può affermare allora che, fra due numeri relativi è maggiore quello che si trova più a destra sulla retta, ovvero ogni numero è minore di tutti quelli che lo seguono ed è maggiore di tutti quelli che lo precedono. |
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Osserva a questo punto la retta orientata e puoi dedurre con chiarezza che per esempio il numero -2 è minore del numero +1 e il numero -7 è minore di -3 ed ancora il numero -8 è ancora minore del numero 0 [zero].Che cosa ne consegue pertanto? Ne consegue che, qualsiasi numero positivo è maggiore di un qualsiasi numero negativo, cioè, fra due numeri discordi ( diverso segno), è sempre maggiore il numero preceduto dal segno (+) (positivo); lo zero (0)logicamente è minore di qualsiasi numero positivo e maggiore di qualsiasi numero negativo. |
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Confronta e osserva ora alcune coppie di numeri relativi rappresentati sulla retta orientata sottostante |
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Per esempio: +5 segue +3 ovvero +3 precede +5 pertanto +5 > +3-2 segue -5 ovvero -5 precede -2 pertanto -2 > -5 |
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da quanto osservato si può affermare che: Riassumendo avremo :- fra due numeri di cui uno è positivo e uno è negativo è sempre maggiore quello positivo |
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- il numero zero [0] è minore di qualsiasi numero positivo ma è maggiore di qualsiasi numero negativo |
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- fra due numeri positivi è maggiore quello che ha valore assoluto maggiore |
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- fra due numeri negativi è maggiore quello che ha valore assoluto minore |
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